1. 杨辉三角:(a+b)的n次方 展开式有几项?系数和为多少?
n+1项 2^n
2. 如何借助杨辉三角算出(A+B)^N的展开式系数
杨辉三角, 1 N=0 1 1 N=1项的系数 1 2 1 N=2项的系数 1 3 3 1 N=3 项的系数 …………………………(项按X的降次排列)下一行每个数都是上一行,与它相邻两数的和,同上,以此类推,就能得到N=4,5,6…………得结论
3. 如图,“杨辉三角”给出了(a+b) n (n是正整数)展开式的系数规律,观察每一行数的和,按此规律,第n行
可以发现:(a+b) 1 的各项系数依次为:1,1其和为:2,(a+b) 2 的各项系数依次为:1,2,1其和为:4,(a+b) 3 的各项系数依次为:1,3,3,1其和为:8,(a+b) 4 的各项系数依次为1、4、6、4、1,其和为:16,由此得:(a+b) n 的展开式共有(n+1)项,各项系数依次为2 n .故答案为:2 n .
4. 如图,“杨辉三角”给出了(a+b)n(n是正整数)展开式的系数规律,观察每一行数的和,按此规律,第n行数
可以发现:(a+b)1的各项系数依次为:1,1其和为:2,(a+b)2的各项系数依次为:1,2,1其和为:4,(a+b)3的各项系数依次为:1,3,3,1其和为:8,(a+b)4的各项系数依次为1、4、6、4、1,其和为:16,由此得:(a+b)n的展开式共有(n+1)项,各项系数依次为2n.故答案为:2n.
5. 图中的杨辉三角给出了(a+b)^n(n是正整数)展开式的系数规律
(a+b)^6=a^6+6*a^5*b+15*a^4*b^2+20*a^3*b^3+15*a^2*b^4+6*a*b^5+b^6
(a-b)^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5
a^4+8a³b+16a²b²+8a²b²+32ab³+16b^4
加油,祝你数学学得越来越好!
6. 杨辉三角系数和(a+b)的n次方 系数和为?
2^n
有关证明是二项式定理
(a+b)的n次方
系数和为
c(n,0)+c(n,1)……c(n,n)=2^n
当(a+1)^n的时候,根据二项式定理,就可以证明是2^n了
7. (a+b)的N次方的展开规律(利用杨辉三角)
可以不用杨辉三角吗……直接用二项式定理.
第k+1项为:
T(k+1)=nCk·a^(n-k)·b^k
8. 杨辉三角系数和 (a+b)的n次方 系数和为?
2^n
有关证明是二项式定理
(a+b)的n次方 系数和为
c(n,0)+c(n,1)……c(n,n)=2^n
当(a+1)^n的时候,根据二项式定理,就可以证明是2^n了