高中数列问题，在线等

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如图

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图

3. 高中数学数列题。请大神帮忙指点运算过程

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a1=1  a2=2
2an=sn+1
2a(n-1）=s(n-1)+1
2an-2a(n-1)=sn-s(n-1）=an
an/a(n-1）=2
{an/a(n-1)}等比数列，公比为：2，首项为:2
an=2^(n-1)
b1=1  b4=7  d=2
bn=b1+(n-1)d=2n-1
cn=1/bnb(n+1）=1/[(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
tn=1/2[1-1/2+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/2*[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)

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【参考答案】
 
由An=B(n+1)-Bn得
B2-B1=A1
B3-B2=A2
B4-B3=A3
……    ……
Bn-B(n-1)=A(n-1)
B(n+1)-Bn=An
将以上各式相加得
-B1+B(n+1)=A1+A2+A3+……+An=(3n²-n)/2
即B(n+1)-1=(3n²-n)/2
B(n+1)=(3n²-n+2)/2=(3/2)(n+1)²-(7/2)(n+1)+3
∴Bn=(3/2)n²-(7/2)n+3

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做一下反向验算就可以知道等式是成立的。等式源于分式的减法1/a-1/b=(b-a)/(ab).。
∵（n+2)-n=2;；  1/n-1/(n+2)=2/[n(n+2)]，
∴1/[n(n+2)]=2/[2n(n+2)]
=(1/2)*2/[n(n+2)]
=(1/2)*[1/n-1/(n+2)]。

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an=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+……+a2-a1+a1=n+(n-1)+……+2+1=n(n+1)/2
an/n=(n+1)/2
sn=n(2+n+1)/4=n(n+3)/4

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由于sn=2an-2n，所以a1=2a1-2*1，a1=2，
s2=a1+a2=2*a2-2*2,  a2=6
以此类推，a3=14,a4=30;
a2-ai=4=2^2,   a3-a2=8=2^3,     a4-a3=16=2^4
类推an-a（n-1）=2^n
所以得到通项公式为an=2^n+2^(n-1)+.......+2