1. tana=2,tan2a=?
由于 tan2a=2tana/(1-tan²a) ,已知tana=2
所以 tan2a=2*2/(1-2*2) =4/(-3)=-4/3
2. tan2a=1/3,求tana
tan2a=1/3
2tana/[1-(tana)^2]=1/3
1-(tana)^2=6tana
(tana)^2+6tana-1=0
(tana)^2+6tana+9-10=0
(tana+3)^2-10=0
(tana+3-√10)(tana+3+√10)=0
tana=-3+√10或tana=-3-√10
3. tan2a=1/3,求tana
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]=1/3
化简可得:(tana)^2+6tana-1=0
运用求根公式可得:tana=-3-√10或-3+√10
4. tan2a =2tana/(1-tan²a) 怎么推算?
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
令a=b代入即得tan2a =2tana/(1-tan²a)
5. tana=2,则tana/2=
解:
tanA=2
tan[2×(A/2)]=2
2tan(A/2)/[1-tan²(A/2)]=2
tan(A/2)=1-tan²(A/2)
tan²(A/2)+tan(A/2)-1=0
tan²(A/2)+2×(1/2)×tan(A/2)+(1/2)²-(1/2)²-1=0
[tan(A/2)+1/2]²=5/4
tan(A/2)+1/2=±(√5)/2
tan(A/2)=-1/2±(√5)/2
tan(A/2)=(-1±√5)/2
可见,楼主的问题不是很确切。
应该是:tan(A/2)=(-1±√5)/2
6. tan2a=1/3,求tana
tan2a=1/3
2tana/[1-(tana)^2]=1/3
1-(tana)^2=6tana
(tana)^2+6tana-1=0
(tana)^2+6tana+9-10=0
(tana+3)^2-10=0
(tana+3-√10)(tana+3+√10)=0
tana=-3+√10或tana=-3-√10
7. Tan[a/2]=0.1,a等于多少
先取
a/2
取一个周期(-∏,∏)计算
因为
Tana=2Tan(a/2)/{1-[Tan(a/2)]^2},
[倍角公式]
将Tan(a/2)=0.1代入上式得:
Tana=20/9≈2.2
知a=arctan2.2
在整个实数集内有
a=arctan2.2+k∏
(k为整数)
8. tana=-1/2,π/2
tana=sina/cosa=1/2
cosa=-2sina
sin²a+cos²a=1
5sin²a=1
sin²a=1/5
,π/2