已知直线L1：y=3x-3和直线L2：y=-3/2x+6相交于点A （1)求点A坐标；（2）若L2

1. 已知直线L1：y=3x-3和直线L2：y=-3/2x+6相交于点A （1)求点A坐标；（2）若L2

y=3x-3，y=-3/2x+6  x=2,y=3   A(2,3)
L1与X轴的交点Y=0 所以BC＝4－1＝3

所以3X-3=0       L1与L2的交点3X－3＝－3／2X＋6

解得X=1         解得X=2，所以Y=3

所以B（1，0） 所以三角形ABC，AB边上的高为3

L2与X轴的交点Y=0 所以三角形ABC的面积为4.5

所以-3/2x+6=0     

解得X=4        
D（3，－3）   D（－1，3）        D（5，3）  D的坐标有三个

2. 已知直线L1：y=3x-3和直线L2：y=-3/2x+6相交于点A

L1与X轴的交点Y=0 所以BC＝4－1＝3

所以3X-3=0       L1与L2的交点3X－3＝－3／2X＋6

解得X=1         解得X=2，所以Y=3

所以B（1，0） 所以三角形ABC，AB边上的高为3

L2与X轴的交点Y=0 所以三角形ABC的面积为4.5

所以-3/2x+6=0     

解得X=4        解2：D（3，－3）   D（－1，3）

所以C（4，0）         D（5，3）  D的坐标有三个

3. 已知直线l1：y=3x-3和直线l2：y=-32x+6相交于点A．（1）求点A的...

解：（1）解方程组y=3x-3y=-32x+6得x=2y=3，
所以点A的坐标为（2，3）；
（2）当y=0时，3x-3=0，解得x=1，则B点坐标为（1，0）；
当y=0时，-32x+6=0，解得x=4，则C点坐标为（4，0），
所以△ABC的面积=12×（4-1）×3=92；
（3）当AC为对角线时，D点坐标为（5，3）；
当AB为对角线时，D点坐标为（-1，3）；
当BC为对角线时，D点坐标为（3，-3）．

4. 已知直线l1:y=3分之2x+3分之8与直线l2:y=-2x+16

解：
(1)直线L1:y=2/3x+8/3
当y=0时，x=-4，即A(-4,0)
直线L2:y=-2x+16
当y=0时，x=8，即B(8,0)
联立：y=2/3x+8/3与y=-2x+16
解得：x=5，y=6
即C(5,6)
S△ABC=(8+4)×6×1/2=36
(2)D的横坐标与B相同，是8
直线L1:y=2/3x+8/3
当x=8时，y=8，即D(8,8)
E的纵坐标与D相同，是8
直线L2:y=-2x+16
当y=8时，x=4，即E(4,8)
F的横坐标与B相同，是4
F在X轴上，即F(4,0)
所以DE=8-4=4
EF=8-0=8
(3)设矩形DEFG在移动过程中，EF交L1于M，GD交L2于N，GD交L1于P
BG=t
FG=4
AG=12-t
AF=12-4-t=8-t
FM=2/3AF=2/3(8-t)≥0
t≤8
GN=2BG=2t≤6
t≤3
GP=2/3AG=2/3(12-t)≥0
t≤12
当0≤t≤3时，重叠部分是不规则图形
S△AFM=1/2·AF·FM=1/2×2/3(8-t)(8-t)=1/3(8-t)^2
S△BGN=1/2·BG·GN=1/2·t·2t=t^2
S=S△ABC-S△AFM-S△BGN
=36-1/3(8-t)^2-t^2
=-4/3t^2+16/3t+44/3
当3≤t≤8时，重叠部分四边形FGPM是梯形
S=1/2×(FM+GP)·FG
=1/2·[2/3(8-t)+2/3(12-t)]×4
=4/3(20-2t)
=-8/3t+80/3
当8≤t≤12时，重叠部分是△AGP
S=1/2·AG·GP
=1/2·(12-t)·2/3(12-t)
=1/3(12-t)^2
终上所述：
当0≤t≤3时，S=-4/3t^2+16/3t+44/3
当3≤t≤8时，S=-8/3t+80/3
当8≤t≤12时，S
=1/3(12-t)^2

5. 如图,已知直线l1;y=2/3x+8/3与直线l2y=-2x+16相交于点C ，l1、l2分别交x

6. 已知直线L1：y=3x-3和直线L2：y=-3/2x+6相交于点A （1）若L1与x轴交于点B，L2与x轴交于点C，求三角形面积

A(2,3)，B(1,0)，C(4,0)
三角形面积：底*高/2
BC*h/2=(4-1)*3/2=9/2

7. 如图，已知直线l1：y=2/3x+8/3与直线l2：y=-2x+16相交于点C，。。。

解：
(1)直线L1:y=2/3x+8/3 
   当y=0时，x=-4，即A(-4,0)
   直线L2:y=-2x+16 
   当y=0时，x=8，即B(8,0)
   联立：y=2/3x+8/3与y=-2x+16
   解得：x=5，y=6
   即C(5,6)
   S△ABC=(8+4)×6×1/2=36

(2)D的横坐标与B相同，是8
   直线L1:y=2/3x+8/3 
   当x=8时，y=8，即D(8,8)
   E的纵坐标与D相同，是8
   直线L2:y=-2x+16 
   当y=8时，x=4，即E(4,8)
   F的横坐标与B相同，是4
   F在X轴上，即F(4,0)
   所以DE=8-4=4
       EF=8-0=8

(3)设矩形DEFG在移动过程中，EF交L1于M，GD交L2于N，GD交L1于P
   BG=t   FG=4   AG=12-t   AF=12-4-t=8-t
   FM=2/3AF=2/3(8-t)≥0 t≤8   
   GN=2BG=2t≤6   t≤3
   GP=2/3AG=2/3(12-t)≥0 t≤12



   当0≤t≤3时，重叠部分是不规则图形
   S△AFM=1/2·AF·FM=1/2×2/3(8-t)(8-t)=1/3(8-t)^2 
   S△BGN=1/2·BG·GN=1/2·t·2t=t^2 
   S=S△ABC-S△AFM-S△BGN
    =36-1/3(8-t)^2-t^2 
    =-4/3t^2+16/3t+44/3



   当3≤t≤8时，重叠部分四边形FGPM是梯形
   S=1/2×(FM+GP)·FG
    =1/2·[2/3(8-t)+2/3(12-t)]×4
    =4/3(20-2t)
    =-8/3t+80/3

  

当8≤t≤12时，重叠部分是△AGP
    S=1/2·AG·GP
     =1/2·(12-t)·2/3(12-t)
     =1/3(12-t)^2

    终上所述：
    当0≤t≤3时，S=-4/3t^2+16/3t+44/3
    当3≤t≤8时，S=-8/3t+80/3
    当8≤t≤12时，S =1/3(12-t)^2

8. 如图,已知直线l1:y=2/3x+8/3与直线l2:y=-2x+16相交于C,l1,l2分别交X轴与A,B两点.过点B作BD垂直于x轴

题目打的有问题，求△DEC的面积？
A(-4,0)、B(8,0)、C(5,6)，D(8,8)，E(4,8)
所以DE=4,△DEC的高为2，面积为4.