综合指数法的计算问题

1. 综合指数法的计算问题

计算总指数的基本方法有综合法和平均法两种。由综合法计算的总指数称为综合法指数，由平均法计算的总指数称为平均法指数。 
综合法指数是通过两个综合总量对比来综合反映多个个体的总变动程度。其关键在于引入同度量因素以解决多种不同事物由于不同度量而不能加总的问题，得到一个可以加总的综合总量，然后将同度量因素固定在某一时期，使不同时期综合总量对比的结果只反映所研究指标（指数化指标）的变动。 
平均法指数是对个体指数进行加权平均来综合反映多个个体的变动程度。其关键在于选择哪一种平均方法以及权数的确定。 
二者都是计算总指数的基本方法，具有独特的意义，在一定条件下又存在变形关系。根据计算综合法指数的一般原则，数量指标综合法指数可以变形为采用算术平均法、以基期总量为权数的平均法指数，而质量指标综合法指数可以变形为采用调和平均法、以报告期总量为权数的平均法指数。

2. 上证综指计算方法和意义

　　上证综指是上海证券综合指数的简称，其样本股是全部上市股票，包括A股和B股，其意义是反映上海证券交易所上市股票价格的变动情况。
　　计算方法
　　计算股票指数，要考虑三个因素：
　　一是抽样，即在众多股票中抽取少数具有代表性的成份股；
　　二是加权，按单价或总值加权平均，或不加权平均；
　　三是计算程序，计算算术平均数、几何平均数，或兼顾价格与总值。
　　由于上市股票种类繁多，计算全部上市股票的价格平均数或指数的工作是艰巨而复杂的，因此人们常常从上市股票中选择若干种富有代表性的样本股票，并计算这些样本股票的价格平均数或指数。用以表示整个市场的股票价格总趋势及涨跌幅度。计算股价平均数或指数时经常考虑以下四点：
　　（1）样本股票必须具有典型性、普通性，为此，选择样本对应综合考虑其行业分布、市场影响力、股票等级、适当数量等因素。
　　（2）计算方法应具有高度的适应性，能对不断变化的股市行情作出相应的调整或修正，使股票指数或平均数有较好的敏感性。
　　（3） 要有科学的计算依据和手段。计算依据的口径必须统一，一般均以收盘价为计算依据，但随着计算频率的增加，有的以每小时价格甚至更短的时间价格计算。
　　（4）基期应有较好的均衡性和代表性。
　　指数计算
　　（一） 计算公式
　　1． 上证指数系列均采用派许加权综合价格指数公式计算。
　　2．上证180指数、上证50指数等以成份股的调整股本数为权数进行加权计算，计算公式为：　报告期指数=（报告期样本股的调整市值/基期）×1000 　其中，调整市值=Σ（股价×调整股本数）。　上证180金融股指数、上证180基建指数等采用派许加权综合价格指数方法计算，公式如下：　报告期指数=（报告期样本股的调整市值/基期）×1000 　其中，调整市值= Σ（股价×调整股本数×权重上限因子），权重上限因子介于0和1之间，以使样本股权重不超过15%（对上证180风格指数系列，样本股权重上限为10%）。　调整股本数采用分级靠档的方法对成份股股本进行调整。根据国际惯例和专家委员会意见，上证成份指数的分级靠档方法如下表所示。比如，某股票流通股比例（流通股本/总股本）为7%，低于10%，则采用流通股本为权数；某股票流通比例为35%，落在区间（30，40]内，对应的加权比例为40%，则将总股本的40%作为权数。　流通比例（%） ≤10 （10，20] （20，30] （30，40] （40，50] （50，60] （60，70] （70，80] >80 　加权比例（%） 流通比例 20，30，40，50，60，70，80，100
　　3． 上证综合指数等以样本股的发行股本数为权数进行加权计算，计算公式为：　报告期指数=（报告期成份股的总市值/基期）×基期指数 　其中，总市值= Σ（股价×发行股数）。　成份股中的B股在计算上证B股指数时，价格采用美元计算。　成份股中的B股在计算其他指数时，价格按适用汇率（中国外汇交易中心每周最后一个交易日的人民币兑美元的中间价）折算成人民币。
　　4．上证基金指数以基金发行份额为权数进行加权计算，计算公式为：　报告期指数=（报告期基金的总市值/基期）× 1000 　其中，总市值= Σ（市价×发行份额）。
　　5．上证国债指数以样该国债在证券交易所的发行量为权数进行加权，计算公式为：　报告期指数=（报告期成份国债的总市值+报告期国债利息及再投资收益）/基期×100 　其中，总市值= Σ（全价×发行量）；全价=净价+应计利息　报告期国债利息及再投资收益表示将当月样该国债利息收入再投资于债券指数本身所得收益。
　　6．上证企债指数采用派许加权综合价格指数公式计算。以样该企业债的发行量为权数进行加权，计算公式为：　报告期指数= [（报告期成份企业债的总市值+ 报告期企业债利息及再投资收益）/基期]×100 　其中，总市值 = Σ（全价×发行量），报告期企业债利息及再投资收益表示将当月样该企业债利息收入再投资于债券指数本身所得收益。
　　7．上证公司债指数采用派许加权综合价格指数方法计算，公式如下：　报告期指数= [（报告期指数样本总市值+ 报告期公司债利息及再投资收益）/基期]×基值 　其中，总市值= Σ（全价×发行量） 　报告期公司债利息及再投资收益表示将当月付息指数样本利息收入再投资于债券指数本身所得收益。
　　8．上证分离债指数采用派许加权综合价格指数方法计算，公式如下：　报告期指数= [（报告期指数样本总市值 + 报告期分离债利息及再投资收益）/基期]×基值 　其中，总市值 = Σ（全价×发行量） 　报告期分离债利息及再投资收益表示将当月付息指数样本利息收入再投资于债券指数本身所得收益。
　　（二） 指数的实时计算 　上证指数系列均为实时计算。　具体做法是，在每一交易日集合竞价结束后，用集合竞价产生的股票开盘价（无成交者取昨收盘价）计算开盘指数，以后每大约2秒重新计算一次指数，直至收盘，每大约6秒实时向外发布。其中各成份股的计算价位（X）根据以下原则确定：　1． 若当日没有成交，则 X = 前日收盘价； 　2． 若当日有成交，则 X = 最新成交价。